¿Cae tu cumpleaños siempre entre semana? Las matemáticas del calendario

El Calendario Gregoriano

El problema del calendario es un problema casi tan antiguo como la humanidad. En el tiempo actual el tema de cómo hacer un buen calendario puede parecer una mera curiosidad, pero durante la mayor parte de nuestra existencia fue un problema de supervivencia. Si vives en el entorno natural, sin iphones ni supermercados, tienes que saber cuándo se aproxima el invierno. Hay que decidir cuándo plantar y cuándo recolectar, cuándo van a migrar o invernar los animales o cuándo tus escasas reservas ya se están agotando.

Esto llevó a nuestros antepasados a mirar a las estrellas y la posición del Sol, y así intentar predecir estos eventos. Así nació la astronomía, y con ella la ciencia. Tampoco era fácil llevar la cuenta de los días que iban pasado, por lo que se utilizó la ingeniosa técnica de construir monumentos que preservaran la información. Uno de los más famosos es Stonehenge, que fue construido entre el año 2000 y 3000 a.c. en Inglaterra. Este monumento tenía interés funerario, pero al parecer también astronómico. En los días más relevantes del calendario, como el solsticio de invierno, el Sol y la Luna salen por puntos concretos del monumento, permitiendo así a sus constructores identificar en qué momento del año se encontraban.

Con el desarrollo de las matemáticas y la escritura se hizo obvia la necesidad de un calendario. Ya que el año tenía un número de días que parecía constante sería cuestión de determinarlo y simplemente contar. El primer calendario que se extendió a nivel mundial lo instauró Julio César en el año 46 a.c., y se denominó Calendario Juliano. Este calendario constaba de años de 365 días, divididos en 12 meses, y añadía un día bisiesto cada 4 años. Así el año tenía 365,25 días. Este calendario duró unos 1600 años sin modificación. En el siglo XVI se realizaron dos estudios que mostraron que este calendario tenía un error imperdonable. Los equinoccios (Momento del año en que el Sol forma un eje perpendicular con el ecuador y en que la duración del día es igual a la de la noche en toda la Tierra), y por ende el resto de los días, se retrasaban aproximadamente tres días cada 400 años. Puede parecer poco, pero los efectos acumulativos terminan por notarse. Así, el equinoccio de primavera del año 325 ocurrió el 1 de marzo. En el año 1582 ese mismo equinoccio tuvo lugar el 11 de marzo. Como la pascua dependía de ese evento el Papa Gregorio consideró esto relevante e impuso un nuevo calendario. Este es el calendario vigente en la actualidad y se denomina Calendario Gregoriano.

El Calendario Gregoriano solucionó el problema de los equinoccios modificando la regla de los años bisiestos. En el Calendario Juliano hay un año bisiesto cada 4 años, por lo que la duración media del año es de 365,25 días. Ocurre que el año solar tiene realmente una duración de 365,242189 días. Esta es una diferencia pequeña en torno al 2 % (11 minutos al año) pero que se acumula con el tiempo y da lugar al desfase. El Calendario Gregoriano  modifica la regla del bisiesto haciendo que sean cada cuatro años siempre que el año no sea múltiplo de 100. A esta regla se la añade otra excepción, los múltiplos de 400 sí son bisiestos. Esto hace que el calendario Gregoriano tenga un año de 365,2425 dias. Lo cual significa que se retrasa sólo un 0,008 % (26 segundos al año).

Veamos un ejemplo, el año 2000 sí fue bisiesto, ya que es múltiplo de 400 pero el año 2100 no lo será por
 ser divisible entre 100 pero no entre 400. Esto lo podemos comprobar con un generador online de calendarios.